07/MARZO/2017
ARREGLOS UNIDIMENSIONALES
Un arreglo unidimensional es un
tipo de datos estructurado que está formado por una colección finita y ordenada
de datos del mismo tipo. Es la estructura natural para modelar listas de
elementos iguales. Los datos que se guarden en los arreglos todos deben ser del
mismo tipo.
El tipo de acceso a los arreglos unidimensionales es el acceso directo, es
decir, podemos acceder a cualquier elemento del arreglo sin tener que consultar
a elementos anteriores o posteriores, esto mediante el uso de un índice para cada
elemento del arreglo que nos da su posición relativa.
Para implementar arreglos unidimensionales se debe reservar espacio en memoria.
Los arreglos nos
permiten hacer un conjunto de operaciones para manipular los datos guardados en
ellos, estas operaciones son: ordenar, buscar, insertar, eliminar, modificar
entre otras.
ARREGLOS MULTIDIMENSIONAL
En programación, un vector multidimensional es un vector que se indexa mediante una lista
ordenada de enteros. El número de enteros que se utiliza en esta lista para
indexar el vector multidimensional es siempre el mismo y se conoce como la dimensionalidad del vector. Por
otra parte, los límites de cada uno de los enteros que forman parte del índice,
determinan la dimensión del
vector. A un vector con dimensionalidad k se le suele llamar k-dimensional. Los
vectores 1-dimensional se corresponden con los vectores ordinarios
en los que los elementos están dispuestos en una única fila (o columna); los
vectores 2-dimensional son otra forma de llamar a las clásicas matrices en las que sus elementos están
dispuestos en varias filas y columnas (dos dimensiones). En la práctica, la
dimensionalidad de un vector raras veces excede de tres.
Representación en memoria[editar]
La
forma de disponer los elementos de un vector 1-dimensional en la memoria de un ordenador es
trivial, ya que ésta, en sí misma, tiene la forma de un vector 1-dimensional
(muy grande). Cuando se quiere almacenar vectores n-dimensionales, sin
embargo, el problema ya no es evidente. Supongamos que queremos representar
esta simple matriz de dos dimensiones:
{\displaystyle \mathbf {A}
={\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}}}
La
forma más común de indexar esta matriz (o vector 2-dimensional) es utilizando
la convención RC (del inglés Row-Column, fila-columna), en la que los
elementos se referencian indicando primero la fila y luego la columna (ejemplo, {\displaystyle A_{row,col}\,}), de esta forma se
tiene que:
{\displaystyle A_{1,1}=1,\ A_{1,2}=2,\
\ldots ,\ A_{3,2}=8,\ A_{3,3}=9\,}
La
indexación de vectores multidimensionales se puede hacer de alguna de estas
maneras:
·
Orden fila-principal: Los
elementos de cada fila son almacenados en orden, primero una fila, luego otra,
y así sucesivamente. Este método se utiliza sobre todo en los arrays estáticos declarados en C.
·
Orden columna-principal:
Análogo al anterior pero esta vez almacenando los elementos por columnas en vez
de por filas:
Vector 2-dimensional almacenado en un vector 1-dimensional de
vectores 1-dimensionales.
·
Vector de X dimensiones:
Típicamente, los vectores multidimensionales se representan utilizando un
vector 1-dimensional que contiene referencias (o
punteros) a otros
vectores 1-dimensionales. Estos subvectores pueden ser, indistintamente, las
filas o las columnas de la matriz, todo depende del criterio o la
interpretación que se quiera tomar.
Las
dos primeras formas son más compactas y tienen potencialmente mejor
localización de referencia, pero también son más limitadas; los vectores deben
ser rectangulares, en el
sentido de que ninguna fila puede contener más elementos otra. Los vectores de
vectores, por otro lado, permiten la creación de vectores desiguales, también
llamados vectores dentados,
en la que el rango válido de un índice depende del valor de otro, o dicho con
otras palabras, que las diferentes filas (o columnas) pueden ser de diferentes
tamaños. Los vectores de vectores también son de utilidad en los lenguajes de
programación que sólo permiten vectores 1-dimensionales como primitivas.
En
muchas aplicaciones, como aplicaciones numéricas que trabajan con matrices,
hay que iterar sobre vectores rectangulares 2-dimensionales de forma
predecible. Por ejemplo, calcular un elemento de la matriz producto A x B implica iterar sobre una fila de A y una columna de B simultáneamente. Al indexar los
elementos de la matriz según se encuentre está almacenada en memoria, se deben
optimizar las operaciones de localización de cada elemento tanto como se pueda.
A veces, un compilador puede determinar automáticamente el diseño de la serie
secuencial de elementos de un vector para que se almacenen también
secuencialmente en memoria, en nuestro ejemplo, podría elegir el orden de fila-principal para A,
y el orden columna-principal para B.
Existen más formas de almacenar los elementos de una matriz en memoria, que
serán más eficientes para otro tipo de problemas, por ejemplo si se quiere
iterar sobre la diagonal principal de una matriz
